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次のブロックは10分先です:ビットコインのポアソンブロック間隔を証明する

平均して10分ごとにビットコインブロックがあるので、トランザクションを行うと、平均して5分後に1つの確認が得られると思いました.

平均ブロック間隔が10分である場合、ランダムな時間は次のブロックまで平均5分になるというのは、合理的な常識と論理のように思われます。これが私が間違っていた理由とそれを証明するための現実世界のビットコインデータです.

短いブロック間隔よりも長いブロック間隔でトランザクションを行う可能性が高くなります

正確に10分ごとに新しいブロックがあった場合、ランダムな時間と次のブロックの間の平均間隔は5分になります。.

この期間では、ランダムな時間は次のポイントまで平均5分です.

ただし、ビットコインでは、ブロック間の時間は規則的ではありません。それは0分から…まで大きく異なります。実際には、最長のブロック間隔は1508分です(ブロック0からブロック1までは数えません)。.

つまり、ランダムな時間は、10分未満の短い間隔、または10分を超える長い間隔に入る可能性があります。 10分以上の間隔が続くという理由だけで、それらの間隔に落ちる可能性が高くなります.

これは、小規模な例で簡単に理解できます。 2分のブロック間隔と18分のブロック間隔を含むタイムスパンを検討してください。次に、その期間内のランダムな時間を考えます。ランダムな時間は、2分のブロック間隔または18分のブロック間隔に入る可能性が高くなりますか? 18分のブロック間隔は9倍長く続くため、その間隔に入る可能性は9倍高くなります。!

ランダムな時間は、2分間隔よりも18分間隔に入る可能性が高くなります.

確率の用語では、これはビットコインのブロック間隔が ポアソン分布.

ビットコインブロックデータによる実世界の証明

誰かの言葉を借りる必要はありません。私は、ビットコインブロックがポアソン分布に従うこと、そして次のブロックがトランザクションを行った時間などのランダムな時間から平均して10分離れていることを証明しました.

最初に私は ブロックのタイムスタンプをダウンロードしました 2018年3月15日から2019年3月15日まで。それは私に53,542ブロックタイムを与えました。それから私は9968を得ました ランダムな日時 その期間内から。すべての日時は次の形式でした

yyyy-mm-dd hh:mm:ss

例えば

2018-03-15 10:03:26

それらをUNIXエポックに変換するために、スプレッドシートの式を使用しました

SUM =(A5-DATE(1970,1,1))* 86400

ここで、A5は、変換する日時を含むセルです。.

Unixエポックは、1970年以降の秒数です。これにより、日時間の秒数の差を簡単に計算できます。.

最後のステップは、各ランダム日時と次のブロックの間の間隔を計算することでした。これは、時間順に並べられた列のすべての日時と、色で識別できるランダムな日時を組み合わせることによって行いました。最後に、次のブロックのUNIXエポックからランダムな日時のUNIXエポックを引くと、それらの間の秒数がわかりました。.

平均は9分38秒です. まさにポアソン分布理論が予測するものです!これらはすべて、で表示、ダウンロード、再生できます。 このグーグルシート (2つのタブがあります).

もちろん、これは可変ブロック間隔を持つ他のブロックチェーンにも当てはまります。たとえば、ライトコインとダッシュのブロック間隔は2.5分であるため、トランザクションを行ってから1つの確認を取得するまでの平均時間は2.5分です。.

なぜ10分未満で、正確に10分に近くないのか

理論的には、平均して10分ごとにビットコインブロックが見つかります。実際には、ネットワークハッシュレートが増加する困難期間よりもわずかに短くなる傾向があり、ネットワークハッシュレートが減少する困難期間よりもわずかに長くなる傾向があります。.

ビットコインマイナーは、ブロックを見つけるために数学の問題を解決する必要があります。彼らが持っている計算能力が多ければ多いほど、彼らは問題をより早く解決し、新しいブロックを見つけるでしょう.

鉱山労働者が10分ごとに1より速いブロックを見つけた場合、ビットコインの難易度の調整は彼らにとって困難になりますが、それは2週間ごと(2016ブロック)にのみ発生します。難易度期間の最初の週にコンピューティングパワーマイナーの量が増加した場合、難易度が再び調整される前に、10分ごとに1より速いブロックを見つけるためにさらに1週間かかります.

マイナーが使用するコンピューティングパワーの量は ハッシュレートで測定. 2018年3月、ビットコインネットワークは1秒あたり約2500万テラハッシュを実行しました。 2019年3月までに、1秒あたり約4,300万テラハッシュになりました.

そのため、このデータの期間中、マイナーの計算能力は向上し、10分ごとよりもわずかに速くブロックを見つけることができました。このデータの期間中、9:49ごとにブロックが見つかりました。ランダムな時間と次のブロックの間の平均間隔は9:38でした。わずか11秒間隔または1.87%間隔.

(578/589)* 100 = 98.13%の類似性100-98.13 = 1.87%の違い

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