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ブラックジャックの数学

数学的なsofbkackjack

ブラックジャックは、最も人気のあるギャンブルカードゲームの1つです。プレイヤーが家の中で優位に立つことができる数少ないゲームの1つであるとしばしば称賛されます。これは、さまざまなバリエーションやプレイルールによって異なりますが、それでもなお、プレーヤーにとってより有利なゲームの1つです。ブラックジャックの背後にある確率、ハウスエッジ、およびプレーヤーがオッズをどのように好むかを把握するために、ブラックジャックの数学を見てみましょう。.

ブラックジャックの基本についてもっと知りたい場合は、ここをクリックしてください.

基本的な仮定

ブラックジャックの数学を説明するために、1つの標準デッキでプレイされるブラックジャックゲームを見ていきます。.

  • このデッキは、プレイヤーがディーラーを倒したときに1:1を支払います
  • 3:2プレーヤーがブラックジャックを取得するとすぐに支払われます(ディーラーもブラックジャックを取得しない限り、最初の2枚のカードで21)
  • 「プッシュ」またはタイがある場合(ディーラーとプレーヤーが同じ数値を持っている場合)、ベットを返します。
  • ディーラーは17に立っています.
  • 注:これは説明のための最も基本的な例であり、ほとんどのカジノには、ブラックジャックに6:5を支払うなど、エッジを向上させるさまざまなルールがあります。.

最初に見るのが最も簡単な確率は、最初の2枚のカードが配られた後の「バスト」の確率です。つまり、3枚目のカードを要求して21を超えます。

バストに行くことのトータルハンドバリュー確率
21 100%
20 92%
19 85%
18 77%
17 69%
16 62%
15 58%
14 56%
13 39%
12 31%
11以下 0%

最初の2枚のカードでブラックジャックを打つ可能性

考えられる最初の2枚のカードのハンドとそれらが配られる確率は次のとおりです。

2枚のカードの組み合わせ頻度%説明
ナチュラル21ブラックジャック 4.8% エースと10、J、Q、K
ハードスタンディング(17 – 20) 30.0% 合計17-20の2枚のカード。どちらもエースではありません。
デシジョンハンズ(2-16) 38.7% 16以下のハードハンド(エース以外のカード2枚)とソフトハンド(少なくとも1枚のカードがエースでもう1枚が9以下)
バストなし 26.5% ソフトハンド(エースと10未満のカード)またはハードハンド(エース以外のカード)の合計が11未満の場合.
合計(2枚のカードハンドすべて) 100%

ハウスがブラックジャックでそのエッジをどのように改善するか

ここで、家はより多くのデッキを含めることでエッジを向上させることができます。ブラックジャックに当たる確率は4.83%から4.78%に減少します。追加のデッキを追加してもカードの割合は同じですが(4/52カードは1デッキのエース= 8/104カードは2デッキのエースです)、特定のハンドを獲得する確率は同じではありません(考えてみてください)。最初のデッキで4つのエースのうち1つを削除するのに対し、2つのデッキの場合は8つのエースのうち1つを削除することについて).

プレイヤーがブラックジャックを配られるたびに支払う金額を減らすことで、ハウスのエッジを向上させることもできます。支払いの可能性は同じですが、支払いは少なくなり、家はそのエッジを増やします.

理解するための3番目の基本的な手段は、ディーラーの最終的なハンドがどうなるかを見ることです。この場合のディーラーは16をヒットし、17に立つ必要があることを考えると、考えられる唯一の結果は、ディーラーが17から21の間のハンド、または次の比率のバストを持つことです。

ディーラーのファイナルハンドファイナルハンドを獲得する確率
ナチュラルブラックジャック 4.82%
21枚(2枚以上) 7.36%
20 17.58%
19 13.48%
18 13.81%
17 14.58%
ノンバスト(21未満) 71.63%
バスト(21以上) 28.37%

あなたの手を最適化する

この結論と、ディーラーが持っているカードの1つ、プレーヤー自身の手、および支払いに関する知識があれば、ブラックジャックでのプレーヤーの収益を最適化し、ハウスエッジを約8%から1未満に減らす戦略を立てることができます。 %。このような戦略が開発され、基本戦略と呼ばれています。

ディーラーのアップカードディーラーのバストプレーヤーのアドバンテージの割合
2 35.30% 9.8%
3 37.56% 13.4%
4 40.28% 18.0%
5 42.89% 23.2%
6 42.08% 23.9%
7 25.99% 14.3%
8 23.86% 5.4%
9 23.34% -4.3%
10 21.43% -16.9%
J 21.43% -16.9%
Q 21.43% -16.9%
K 21.43% -16.9%
A 11.65% -16.0%

カードカウンティングはどのように機能しますか?

さまざまなルールやデッキ数でブラックジャックをプレイする際の基本的な戦略を見つけることができるウェブサイトはたくさんあります。ただし、これらはカードが配られた後のオッズの変化を考慮していません。そのために、勝つ確率を上げるために開発されたカードカウンティングのシステムがあります。この戦略により、プレイヤーは長期的に家を打ち負かすのに十分なエッジを得ることができます。しかし、それは別のブログ投稿の主題であり、オンラインゲームには特に関係ありません.

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